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2016年单独招生数学考试大纲(春季高考类)

发布时间:2016-04-11 来源:招生信息网 审核: 编辑: 复核: 浏览量:

一、考试性质

单独招生是国家授权高职院校独立组织考试录取的一种方式,是合格的高中毕业生和具有同等学历的考生参加的选拔性考试。我院根据考生成绩,德、智、体全面衡量,择优录取。

二、考试内容要求

1.知识要求

(1)了解知识的含义及其简单应用。

(2)理解知识的概念和规律(定义、定理、法则等)以及与其他相关知识的联系。

(3)掌握并能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些综合性数学问题和实际问题。

2.能力要求

(1)基本运算能力:根据法则和公式正确地进行运算、处理数据。

(2)空间想象能力:形成正确的空间概念,能根据空间图形的性质,用立体图来表达简单的空间概念。

(3)数形结合能力:能绘制常用函数图形,会利用函数图像讨论或帮助理解函数的性质,初步学会用代数方法处理几何问题。

(4)分析问题和解决问题的能力:能阅读理解对问题进行陈述的材料;能综合应用所学数学知识、数学思想和方法解决问题,包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题,并能用数学语言正确地加以表述。

根据高等职业院校对新生文化素质的要求,依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中数学课程标准》的必修课程的内容,确定高考数学考试内容。具体内容包括:集合、不等式、函数、三角函数、平面向量、平面解析几何、立体几何、数列等内容。

(一)代数

1.集合

理解集合的意义,理解元素与集合、集合与集合间的关系,会用有关的术语和符号正确表示一些集合。掌握交集、并集、补集的概念及运算。

2.不等式

掌握实数大小的基本性质和不等式的性质,掌握一元二次不等式、绝对值不等式解法,了解对数不等式和指数不等式的解法,会解一些简单的不等式并正确表示其解集。

3.函数

理解函数的定义,会求一些常见函数的定义域;理解函数的单调性和奇偶性含义,掌握其图像的特点及其简单应用,掌握二次函数的概念及图像和性质。

4.指数函数与对数函数

了解n次根式的概念,理解分数指数幂的概念,会用有理指数幂的运算法则进行有关计算;了解幂函数,理解指数函数的概念,掌握指数函数的图像、性质及简单应用;理解对数的定义,会利用对数的性质、运算法则、恒等式等进行计算;理解对数函数的概念,掌握对数函数的图像、性质及简单应用。

5.平面向量

了解向量的概念,掌握向量的加、减法运算和数乘向量的运算;理解向量的内积与运算法则;掌握向量的直角坐标运算,掌握两个向量平行、垂直的充要条件。

6.数列

了解数列的概念、通项公式,理解等差数列、等差中项和等比数列、等比中项的定义,掌握等差数列、等比数列的通项公式及前n项和公式,并能运用公式解决简单的问题。

(二)三角

理解角的推广和弧度制的概念,会进行弧度与角度的换算;理解任意角的正弦、余弦、正切的定义,熟记特殊角的正弦、余弦、正切的值和三角函数在各象限内的符号,掌握同角三角函数的基本关系式和诱导公式,能运用公式进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等式证明;掌握两角和与差的正弦、余弦公式,掌握二倍角公式,了解两角和与差的正切公式;掌握正弦函数的图像和性质,了解余弦函数图像和性质;掌握正弦型函数的图像;会利用已知三角函数值求指定区间内的角度,并能用符号arcsinx、arccosx、arctanx表示;理解正弦、余弦定理并能进行简单的应用。

(三)几何

1.解析几何

掌握中点公式和两点间的距离公式,理解直线的倾斜角、斜率和截距的概念,已知两点坐标会求斜率,掌握直线方程的斜截式、点斜式和一般式,了解直线的方向向量和法向量,理解两条直线平行与垂直的条件,会求点到直线的距离、两条平行直线间的距离。

掌握两条相交直线的交点解法。掌握圆的方程,会求圆心坐标、半径;理解椭圆、双曲线的定义和标准方程,了解椭圆、双曲线的性质和图像,根据方程会求焦点坐标、顶点坐标、离心率;理解抛物线的定义和标准方程,掌握抛物线的性质和图像。

2.立体几何

理解平面的基本性质,了解空间两条直线的位置关系、异面直线所成的角;了解直线与平面平行、垂直的判定和性质,了解直线与平面所成的角,理解三垂线定理;了解两平面平行的判定和性质,理解二面角与平面角,了解两平面相互垂直的判定和性质;了解简单多面体和旋转体的有关概念、结构特征和性质,能进行简单计算。

三、考试形式

1.考试形式

闭卷,笔答。考试时间为75分钟,试卷满分150分。

2.题型结构

单项选择题、填空题、判断题、解答题。

四、试题结构

(一)试题内容比例

代数 约50%

三角 约25%

平面解析几何 约15%

立体几何 约10%

(二)试题难易程度比例

基础知识 约60%

灵活掌握 约30%

综合运用 约10%